求各级行列式因子的方法：D0(λ)=1。D1(λ)=1。D2(λ)=1。D3(λ)=gcd((λ-1)^3，(λ-1)(3λ+1)，-2(λ-2)(2λ+1))=1。D4(λ)=(λ-1)^4。行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于

根据AX=λX，即(A-λE)X=O，令A-λE的行列式等于0，求所有特征值λ，然后将各个特征值代入A-λE，求（A-λE)X=O这个其次线性方程组的一个基础解系，即X1，X2，...，Xn，这些解向量就是特征向量。特征函数主要看f(A)的

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作（A）或｜ A

根据矩阵乘法的定义，单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1，因为特征值之和等于迹数，单位矩阵的迹为n。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵